いいえ、補償されません。
なお、現在ご契約の自動車保険にファミリーバイクに関する特約※1をセットしていただくことで、記名被保険者やそのご家族※2が原動機付自転車を運転中の事故も補償の対象となります。
※1「ファミリーバイク(人身傷害型)特約」または「ファミリーバイク(自損・無保険車傷害型)特約」をいいます。
※2「家族」とは、記名被保険者の配偶者、「記名被保険者またはその配偶者」の同居の親族、および「記名被保険者またはその配偶者」の別居の未婚のお子さまをいいます。
(GK クルマの保険、自動車保険・一般用についての回答です。)