はい、継続後契約の等級や保険料は変わる場合があります。
なお、保険金を請求される事故の種類によって以下のような違いがあります。

①事故の件数に数えず、継続後の等級が1等級上がる事故（ノーカウント事故）
②継続後の等級が1等級下がる事故（1等級ダウン事故）
③継続後の等級が3等級下がる事故（3等級ダウン事故）
　
事故例につきましては、【保険料の決定の仕組み】をご参照ください。